摘要，功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。 　　本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。

　　一、有功功率的基本概念

　　有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。

　　在交流电路中，电源在一个周期内发出瞬时功率的平均值(或负载电阻所消耗的功率)，称为有功功率，也叫平均功率。

　　比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒，如果电动机的效率是90%，那么将获得4.95千瓦的机械能。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。

　　二、有功功率计算公式

　　1、单相平均功率的计算

　　2、三相四线制电路的瞬时功率的计算

　　对于三相四线制网络，我们一般都采用三表法来测量网络的电能。图2-3是三表法的接线原理图。下面将对三表法计算三相四线制网络电能的正确性进行论证。

　　三相四线制有功功率的测量

　　根据公式的电压、电流信号，三相四线制电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。

　　可以看出对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，其中U、I为线电压线电流。

　　不对称三相电路，总的有功功率为

　　由此可见不论电路是否对称，都可以用三表法测量三线四相制电路的有功功率。2.3.2三相三线制电路的有功功率的计算

　　对于三相三线制，我们一般都采用二表法来测量网络的电能。图2-4是三表法的接线原理图。下面将对二表法计算三相三线制网络电能的正确性进行论证。

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　　三相三线制测量有功功率的测量

　　根据公式所示的电压、电流信号，相应可以分别算出三相的瞬时有功功率：

　　其中为相电压相电流

　　由此可见无论三相电路是否对称，都可以采用两表法来测量三相三线制有功功率。

　　有功率计算公式大全

　　1普遍适用的功率计算公式

　　在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　注：有关电学瞬时功率计算公式的更多信息请阅读：瞬时功率与有功功率计算公式。

　　在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　力学功率计算公式

　　在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用

　　平均功率计算公式

　　W为时间T内做的功。

　　在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。

　　在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示

　　其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。

　　电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用：

　　2直流电功率计算公式

　　直流有功功率计算公式:

　　已知电压、电流时采用上述计算公式。

　　直流有功功率计算公式:

　　已知电压、电阻时采用上述计算公式。

　　直流有功功率计算公式:

　　已知电流、电阻时采用上述计算公式。

　　针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。

　　3正弦交流电功率计算公式

　　4非正弦交流电功率计算公式

　　非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）

　　对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：

　　非正弦电路有功功率计算公式

　　上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。

　　在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：

　　非正弦电路位移无功功率计算公式

　　式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。

　　然而，此时，

　　非正弦电路视在功率、无功功率及有功功率不满足三角关系

　　由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：

　　非正弦电路畸变无功功率计算公式

　　畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

　　对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式，可以发现：Q是相同频率的电压分量与电流分量相位移不同产生的无功；而畸变无功功率则是不同频率电压及电流分量之间产生的无功。这一点很容易理解，前者是因为相同频率分量之间存在相位差。而后者由于频率不同，其相位差始终在变化，当然不会相等，而电压和电流相位不同，就会产生无功。

　　非正弦电路中，视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式。

　　5射频功率计算公式

　　射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。

　　6三相有功功率计算公式

　　三相电路中，总有功功率等于各相有功功率的算术和。三相四线制电路中，通常采用三瓦计法分别测量每相的功率，三相有功功率计算公式如下：

　　对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：

　　二瓦计法有功功率求和公式

　　注1：二瓦计法适用对称和不对称的三相三线制电路，详细功率计算公式推导请参见：二瓦计与三瓦计法适用场合详解。

　　对于正弦三相对称电路，

　　三相平衡正弦电路有功功率计算公式1

　　U、I为线电压、线电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。

　　或

　　三相平衡正弦电路有功功率计算公式2

　　UP、IP为相电压、相电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。

　　注：采用二瓦计法测量时，每个瓦表的相位差与上述φ有内在联系，但并相同，详细内容请参见：二瓦计法相位与功率因数的关系。

　　7电动机输出功率计算公式

　　电动机输出功率也称电动机轴功率或机械功率，电动机输出功率计算公式如下：

　　电动机输出功率计算公式

　　其推导过程如下：

　　P=FV（a）

　　F：力，单位为N；V：速度，单位为m/s；P：功率，单位为W

　　T=FR

　　F=T/R（b）

　　T：扭矩，单位为N.m；R：作用半径，单位为m

　　V=2πRn/60=πR*n/30（c）

　　V：线速度，单位为m/s；n：转速，单位为r/min

　　将（b）、（c）代入（a）

　　P=πTn/30

　　若将P的单位变为kW，得到下述电机功率计算公式：

　　P=πTn/30000=Tn/9549

　　或

　　T=9549P/n

　　注：电机输入功率、输出功率及扭矩的换算公式及详细推导过程请参见：扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法。